In questo video viene spiegato  con un linguaggio più semplice il moto parabolico dei corpi.

Tempo di volo

Il tempo di volo si ricava considerando che la velocità sull'asse i è costante, in quanto l'accelerazione si trova solo sull'asse k (vedi legge del moto parabolico).
Quindi, sostituendo a x il valore di x(2), ovvero della gittata, si trova il tempo di volo t.

 

 

Altezza massima


Considerando il moto parabolico, si ha che l'altezza massima ha come ascissa la metà dell'ascissa del punto di atterraggio (gittata), ovvero:

Sostituendo ora nell'equazione della parabola si ha:

dove z è appunto l'altezza massima della parabola. Faccio infine notare che nel punto di massimo la derivata è nulla, per cui si ha:

Gittata

Con il termine "gittata" si intende - in campo missilistico - la distanza percorsa da un punto materiale che compia una traiettoria parabolica, con concavità rivolta verso il basso.

Dal punto di vista fisico trovare tale distanza, significa calcolare la differenza tra i due punti nei quali il valore di z (si vede il post nel quale si spiega che cos'è z) è uguale a zero.
Se si fissa un sistema di riferimento con origine collocata all'inizio del moto parabolico, si ha che i valori di x tali che z = 0 sono i seguenti:

per x(1)

 e per x (2):

 

Da cui il valore della gittata è:







 

 

 

Considerando che il seno ha valore massimo pari a 1 si ha che l'angolo per una gittata massima - senza tenere conto degli attriti aerodinamici - è π/4.

La traiettoria dei missili


La legge del moto di un punto materiale che si muove sotto l'azione della forza peso è data da:

 

Si ha quindi il seguente sistema:

Ora, ricavando t dalla prima equazione e sostituendolo nella seconda, otteniamo l'equazione che rappresenta la traiettoria del punto. Si noti che il termine dell'accelerazione è stato sostituito con g, ovvero l'accelerazione gravitazionale.

Come si può notare, tale equazione è del tipo:

che rappresenta quindi una parabola, avente concavità negativa: questo non ci stupisce, visto che stiamo analizzando l’equazione che descrive la traiettoria di un proiettile o di un missile.