"Datemi un punto d'appoggio e vi solleverò il mondo" (Archimede).

Questa celebre frase di Archimede è emblema di un concetto fisico molto importante: la leva. 

Guidobaldo Del Monte (1545 - 1607) collocò la leva - insieme a vite, paranco, cuneo e ruota - tra le macchine semplici che sono alla base della meccanica.

Riporto la definizione di leva di wikipedia:

Una leva è una macchina semplice che trasforma il movimento ed è un'applicazione del principio di equilibrio dei momenti.

Una leva è composta da due bracci solidali fra loro, cioè che ruotano nello stesso angolo, con la stessa velocità angolare e sono incernierati per un'estremità ad un fulcro, attorno al quale sono liberi di ruotare.

I bracci di una leva sono anche indicati con i termini di braccio-potenza (P) e braccio-resistenza (R); il primo è il braccio al quale bisogna applicare una forza per equilibrare la forza resistente applicata all'altro braccio.

Date due forze F1 e F2, rispettivamente applicate ai bracci b1 e b2 della leva, si ha che i momenti
meccanici applicati alla leva devono essere uguali, se si vuole che la leva sia in equilibrio. Quindi:

da cui si ha che il braccio e la forza sono inversamente proporzionali.

Le leve sono suddivise in:

• vantaggiose (braccio potenza maggiore del braccio resistenza);
• indifferenti (braccio potenza = braccio resistenza);
• svantaggiose (braccio resistenza maggiore del braccio potenza);

e poi in:

• leve di primo genere (il fulcro è più vicino ad una forza);
• leve di secondo genere (sempre vantaggiose, perchè la resistenza si interpone tra il fulcro e la potenza);
• leve di terzo genere (la potenza è interposta tra il fulcro e la resistenza).

Ancora riguardo alla gittata, scrive Pynchon:

"La temperatura dello strato limite T con indice e [..] aumenta secondo una curva esponenziale fino al Brennschluss, in un raggio di più o meno 70 miglia di gittata, e... e poi c'è una cuspide, 1.200 gradi, quindi scende un po', fino a raggiungere un minimo di 1.050 gradi, finché non si esce dall'atmosfera, poi c'è un'altra cuspide a 1.080 gradi. La temperatura rimane praticamente costante fino al rientro nell'atmosfera."

 

Da THOMAS PYNCHON, L'arcobaleno della gravità, Rizzoli, Milano 2013, capitolo 2 - "Un perm au casino Hermann Goring", p.314
 

Ma che cos'è il Brennschluss?

In balistica, con il termine Brennschluss si intende il momento nel quale, passato lo zenit della parabola ed esaurito il propellente, il razzo inizia a precipitare sotto l'azione della forza di gravità: è la fine della combustione.

Riporto una parte del saggio di Marco Trainini, "A silent extinction", nella quale viene spiegata la metafora del Brennschluss all'interno del libro. Anche Slothrop, infati, uno dei personaggi, sembra vivere un Brennschluss:

"Già durante l'epoca dell'Anubis, l'eroe americano aveva incominciato a percepire una strana sensazione: pareva che il suo corpo si assottigliasse. La sua individuale persona, lentamente, ha iniziato una scissione irrevocabile; col passare del tempo, ebbe inizio un processo che consumò, sezionandolo, il suo singolo essere, forse destino comune all’ uomo ed al romanzo moderno. Slothrop, divenuto un albatros, si scaglia in frammenti che rispecchiano la forza entropica che sottende il mondo e le sue azioni; l’eutimia, fattore deter-minate nella formazione dell’Eroe Americano, in questo caso clinico è negata."

Da MARCO TRAININI, A silent extinction. Saggio su "L'arcobaleno della gravità" di Thomas Pynchon, Arcipelago edizioni, 2010.

Se questo blog di Fisica fosse un quadro, vorrei che fosse come questa meraviglia di Gilberto Di Benedetto (meglio conosciuto con il nome di Hypnos), "Michael's Gate" (2012).

Questo dipinto è stato scelto come modello della fisica delle particelle. Anche se su questa pagina non si tratta specificamente di tale argomento, ritengo questo quadro molto significativo, in quanto la fisica delle particelle si può - a mio modesto avviso - considerare il culmine attuale della speculazione fisica. Tale indagine fisica è appunto costituita da un lungo percorso, strettamente connesso alla tecnologia, del quale io analizzo qualche piccolo capitolo. Perciò - non potendo giungere io stessa a commentare la fisica delle particelle - vorrei che questo dipinto fosse rappresentativo del percorso tematico qui seguito. 

Gli scienziati ritengono che questa tela possa rappresentare «è in grado di rappresentare l'energia della famosa Particella di Dio, il luogo che allaccia il microcosmo al macrocosmo, la particella che determina le altre particelle, il gate che permette allo spazio-tempo di strutturare energie ed elementi».

Consiglio di dare un'occhiata a  questo video, davvero ben fatto!

In questo video viene spiegato  con un linguaggio più semplice il moto parabolico dei corpi.

Tempo di volo

Il tempo di volo si ricava considerando che la velocità sull'asse i è costante, in quanto l'accelerazione si trova solo sull'asse k (vedi legge del moto parabolico).
Quindi, sostituendo a x il valore di x(2), ovvero della gittata, si trova il tempo di volo t.

 

 

Altezza massima


Considerando il moto parabolico, si ha che l'altezza massima ha come ascissa la metà dell'ascissa del punto di atterraggio (gittata), ovvero:

Sostituendo ora nell'equazione della parabola si ha:

dove z è appunto l'altezza massima della parabola. Faccio infine notare che nel punto di massimo la derivata è nulla, per cui si ha: