Da VITTORIO MARCHIS, Storia delle macchine, Edizioni Laterza, Torino 2010, p. 53:

"Le catapulte che sfruttano l'energia elastica immagazzinata in un arco flessibile sono adatte solamente al lancio di frecce o di piccoli proietti. La reale innovazione si verifica allorché all'arco si sostituiscono due molle di torsione, costituite da due fasci di tendini di animale in cui si  impegnano i bracci d'arco rigidi. La catapulta, o ballista, che può arrivare a dimensioni ragguardevoli e altezze sino a 6-7 m, diventa uno strumento capace di lanciare proietti della massa di un talento (26 kg). L'arco è teso con l'aiuto di un verricello e di un arpionismo di fermo. La macchina è dotata di un meccanismo di sgancio automatico."

Ma che cosa si intende esattamente per energia elastica?

Partiamo da un concetto fondamentale: tutti i corpi - tutti - sottoposti a forze, si deformano. 

Chiamiamo x lo spostamento dalla posizione di equilibrio di un corpo che si deforma. Tale spostamento viene misurato mediante una molla, la quale esercita una forza elastica (vettoriale) direttamente proporzionale a x:

F = -kx

dove k è la costante di elasticità.

Un punto materiale sottoposto ad una forza elastica, viene detto "oscillatore armonico".

L'energia elastica è - invece - l'energia legata alla deformazione elastica di un corpo: quando comprimo una molla, il lavoro (forza*spostamento) che compio si traduce in energia elastica nella molla. 

Da ciò si deduce facilmente che l'energia elastica E è data da: